Suponha que G seja uma matriz aleatória gaussiana ntimes n de i. i.d. As entradas N (0,1n) e D são elementos n diagnais deterministas e n. Gostaria de saber se houve resultados nos valores singulares do produto da matriz GD. Existe um resultado clássico na norma do operador de GD, que diz que GD aproximadamente D pm frac, onde DF é a norma de Frobenius de D. Id, como saber se existem resultados semelhantes em outros valores singulares ou na norma de rastreamento GDast, De preferência um limite inferior. Perguntou 7 de janeiro às 2:28 Você pode reformular sua pergunta da seguinte maneira: Deixe U, V ser distribuidora aleatória (Haar distribuída). Você pode escrever GUD1 V onde D1 é diagonal (as entradas são os valores singulares de G, independentes de U, V e seguem a distribuição Wishart). Agora você pergunta sobre os autovalores de (D1VD2VD1). O limite da medida empírica pode ser calculado por métodos de probabilidade livre. É a convolução multiplicativa gratuita da lei de D2 e a de D12, empurrada para a frente pela raiz quadrada. Respondeu 7 de janeiro às 9:12 Obrigado, você conhece qualquer análise não-assintótica ao longo deste. Por 39non-asymptotic39 quero dizer não considerar a distribuição limitante, mas dando um limite quantitativo para grande n. Os limites na norma do operador que eu tive na declaração do problema, que mantém com alta probabilidade, é um limite não assintótico. Esperamos algo parecido com valores singulares ou normas de rastreamento de GD ndash user58955 8 de janeiro em 2: 17Ofer Zeitounis home page Áreas de interesse: processos estocásticos e teoria de filtragem, com aplicações para comunicação e controle. Probabilidade aplicada. Teoria dos desvios grandes. Teoria espectral de matrizes aleatórias. Devido à limitação de tempo e à inflação na quantidade de solicitações, independentemente da força dos candidatos, eu rotineiramente recuso a maioria dos pedidos para fornecer avaliações de promoção de contratação. Isso não se aplica a estudantes atuais ou passados, post-docs ou co-autores meus, para quem eu estou feliz em fornecer avaliação. NOVO O livro Uma Introdução às Matrizes Aleatórias de Greg Anderson, Alice Guionnet e O. Zeitouni, publicado pela imprensa da Universidade de Cambridge, pode ser baixado. Comentários e correções são bem-vindos. Está disponível uma folha de Errata. Para a mais recente folha de correção para o livro quotLundas técnicas e aplicações de desvios (segunda edição), veja CORRECÇÕES - Segunda Edição (postcript) CORRECÇÕES - Segunda Edição (pdf) Para transparências de algumas conversas, veja Slides. Conversas na Web Veja Web Em julho de 2001, dei um curso sobre RWRE na escola de verão XXXI com probabilidade, St Flour, na França. Para uma versão das notas, que agora são publicadas como parte do Volume 1837 de Springers Lecture notes in Mathematics, veja Notas. Uma lista de digitação para as notas publicadas é Aqui. E para uma versão abreviada e atualizada das notas, veja o Rio Notes e Columbia Notes. Para ver o que os probabilistas fazem em St Flour, veja a vida da St Flour. As notas de aula sobre os máximos de passeios aleatórios ramificados e campos livres gaussianos estão disponíveis aqui. Os comentários são bem-vindos.
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